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Posts Tagged ‘Nombre Pi’

Des années soixante du siècle dernier, il me revient régulièrement en mémoire, entre autres souvenirs exhumés – Dieu sait comment et surtout pourquoi – de mes « humanités » au lycée David d’Angers, le petit quatrain suivant, un peu abscons, et désormais oublié des élèves, car devenu inutile avec « la Révolution Numérique », la nouvelle Route Nationale du savoir, qui fait tant fantasmer et causer nos politiques en période électorale :

Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages.
Immortel Archimède, Artiste, Ingénieur,
Qui de ton jugement peut briser la valeur ?
Pour moi ton problème eut de pareils avantages. »

Cette ode était généralement associée à un rappel historique bizarre, qu’on se plaisait aussi à répéter :

Les 3 journées de 1830 ont renversé 89 »

Le plus étrange, c’est que ce n’était pas notre prof de français qui nous avait enseigné ces vers, mais le prof de maths, comme moyen mnémotechnique, pour décliner les trente premières décimales du nombre π, (Pi) et pour annoncer son inverse 1/ π sans avoir à le calculer (la division de 1 par un autre nombre avec une virgule est un exercice pénible).

Ainsi, dans le quatrain qui rend hommage à Archimède, il suffit de compter le nombre de lettres de chaque mot, pour approcher « Pi » : Que=3, j=1, aime=4, à=1 etc.

Dans le rappel de la Révolution de juillet 1830, l’inverse de « pi » s’obtient ainsi : « 0, 31830 98 ». Il faut bien sûr trouver le « zéro tout seul » et penser à « renverser 89 en 98 !

Photo internet Canada

Au cours de ma scolarité, je ne fus ni très bon, ni très mauvais en mathématiques.

Sans fausse modestie, plutôt bon que mauvais, mais pas transcendant ! Et c’est ce qui explique sans doute que je ne suis jamais devenu un vrai mathématicien, et que la transcendance ne m’a jamais trop inquiété sauf lorsqu’il s’agissait précisément du nombre « Pi » …qui lui est un nombre « transcendant » !

Pour ceux qui aiment les maths, je rappelle que la définition d’un nombre transcendant est la suivante (selon Wikipédia que je me contente de recopier, comme il l’a fait lui-même d’ouvrages spécialisés) :

« Un nombre transcendant est un nombre réel ou complexe qui n’est racine d’aucune équation polynomiale à coefficients entiers. Comme tout nombre rationnel est algébrique, tout nombre transcendant est donc un nombre irrationnel. »

Intuitivement (!), on sent bien que ça se complique, mais en gros s’agissant de notre fameux « Pi », on peut dire pour simplifier (abusivement) qu’aucune formule, qu’aucune équation, qu’aucun algorithme, même l’ordinateur le plus complexe auquel rêve Benoit Hamon pour supprimer le travail, ne parviendra à fournir une valeur exacte de « Pi », car son nombre de décimales est infini !

Aux dernières nouvelles, les trente chiffres de mon vieux quatrain sont largement dépassés, on aurait aujourd’hui dénombré dix mille milliards de décimales… Et on continue.

Fascinant ! Alors que ça parait si trivial, cette histoire de « Pi »…

N’importe qui avec une règle graduée, une cordelette et, le cas échéant, un compas, peut en faire une mesure approximative : en effet, on a tous appris à l’école que ce nombre était égal au rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre…Quel que soit le cercle, et forcément quel que soit le diamètre, ce rapport est constant ! …

Et ce nombre « irrationnel », qui défie la raison, qui nous échappe et qui nous nargue depuis la nuit des temps, a tracassé tous les mathématiciens depuis l’antiquité jusqu’à nos jours.

Il a colonisé, non seulement, notre bon vieux cercle qui l’a révélé au grand public avec plus d’efficacité mystérieuse qu’une apparition mariale , mais également une grande partie des mathématiques, des probabilités des plus élémentaires aux plus subtiles, des algèbres ou des géométries les plus abordables comme notre respectable euclidienne, jusqu’aux plus complexes.

Partout, il pointe régulièrement le bout de son nez…En physique aussi, sa présence est incontournable, de la mécanique classique où il contribue prosaïquement à expliquer et à formaliser le fonctionnement d’une poulie ou à comprendre le cheminement des ondes sinusoïdales sur notre bassin d’agrément, jusqu’aux monuments conceptuels les plus élaborés comme la relativité einsteinienne ou la mécanique quantique !

Albert Einstein lui-même a eu la bonne idée de naitre le troisième mois de l’année (1879) le 14… « 3,14 » !
Est-ce la raison pour laquelle, le « 14 mars » est désormais la journée internationale des mathématiques, le « Pi-day » ?

Le grand « Albert » aurait 138 ans!

 

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